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《多边形内角和》教学案例  

2014-03-15 16:26:49|  分类: 教学资源 |  标签: |举报 |字号 订阅

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主题:学生积极参与教学,集中体现了现代教学理念:动手实践、自主探究、合作交流。

背景:教学多边形内角和公式时,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

1、创设情境,设疑激思。

师:大家都知道三角形的内角和是180 ,那么四边形的内角和,你知道吗?

活动一:探究四边形内角和。

在独立探索的基础上,学生分组交流与讨论,并汇总解决问题的方法。(全班学生可以自由交流)

方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360。

方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360。

接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。

师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?

活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

           (2)学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)

方法一:把五边形分成三个三角形,3个180的和是540。

方法二:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180的和减去一个周角360,结果得540。

方法三:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180的和减去一个平角180,结果得540。

方法四:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180加上360,结果得540。

师:你们真聪明!做到了学以致用。

交流后,教师运用多媒体演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720,十边形内角和是1440。

2、引申思考,培养创新。

师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?

活动三:探究任意多边形的内角和公式。

思考:(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?

            (2)多边形的边数与内角和的关系?

           (3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。

发现一:四边形内角和是2个180的和,五边形内角和是3个180的和,六边形内角和是4个180的和,十边形内角和是8个180的和。

发现二:多边形的边数增加1,内角和增加180。

发现三:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

得出结论:多边形内角和公式:180.(n-2)

3、回顾反思,总结提高。

新课程理念下的数学教学设计,应以《标准》的基本理念为设计的指导思想;以促进学生的全面、持续、和谐的发展为出发点和归宿;以动手实践、自主探究、合作交流为主要学习方式;以培养学生终生学习能力、动手实践能力、探索创新能力和用数学思考与解决问题能力为目的。据于这一教学理念,因此,本小节做到:

(1)教的转变。教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用多媒体直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。

(2)学的转变。学生的角色从学会转变为会学。学生不是停留在学会课本知识层面,而是站在研究者的角度深入其境。

(3)课堂氛围的转变。课堂以“流畅、开放、合作、引导”为基本特征,教师尽量让学生自己讨论、思考归纳结论,教学过程呈现一种比较流畅的特征。学生与学生,学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。

                                                                                                                                                                                                   

                                                                                                                                                                            谢美琴

二零一一年六月


 

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