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探究——从“树”开始  

2014-06-24 08:56:54|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                           ——龙岩市铁山初级中学饶胜强

一、引言

今天的授课内容是和学生一起研究解直角三角形的应用。今年笔者已是连续第5年教这一章节了,如何上这节课,心中早已是滚瓜烂熟,胸有成竹。以书本例题 “神舟”5号载人航天飞船为引例,用“三角函数”知识解决一些实际问题,再加上热气球探测高楼,纸上谈兵,最后让学生做做练习就算完成任务了,而且效果还可以。因而笔者也习惯于此种教学方式,但今天在走近校门的瞬间,高大的树荫让我产生了灵感。这节课就从“树”的探究开始吧!(注:笔者于2013年7月调入铁山初级中学,铁山初级中学门口几棵樟树顶着擎天的华盖,昂然挺立给笔者留下了深刻的印象。)

二、案例描述:

师:同学们:学了三角函数后,当然要学以致用。如何用“三角函数”知识解决一些实际问题呢?

生:测量高大建筑物的高度,如大楼,塔、飞船距地球的距离……(估计这些同学已有预习)

师:很好,若我想知道我们学校门口这几棵大树的高度,你能测量吗?

生:教室里议论纷纷,这么高,爬上去?傻,爬上去还要用“三角函数”知识吗?

师:如何建模?可把树看成什么?

生:线段……

师:请同学们在纸上画一条线段,要竖的。想想如何用“三角函数”知识求出这条线段长度?同学们可以小组为单位交流讨论。

生:教室里一下子就开了锅,有的在交流,有的在沉思。教室里不时传来争辩声,我认为这样可以,但角度又不知道………,这一课就这样渐渐进入了佳境。

最后我们形成了测量的基本图形:

师:如何测量角度呢?引导学生自己看书,了解测角仪制作的过程。

生:自学后,小组讨论测角仪制作,重点解决:(1)测角仪有哪几个结构?并对照实物,请学生加以解释。(2)测角仪测倾斜角的原理是什么?

师:请同学们先设计测量方案再进行讨论,商讨出在实地测量所需的实验器材,实验时间,实验步骤等。

生:学生讨论。

最后我们形成了测量树高的研究报告

师:实验时间:周三~周五利用中午时间或下午第四节,以小组为单位进行实地测量,小组长要进行分工,填好研究报告。于下周一上课时间交流共享。

 

               研究报告      

题目

      测量底部可以到达的树高

测量

学校

门口

大树

 

 

测量项目

第一次

第二次

第三次

平均值

BC的长

 

 

 

 

测角仪的(含人)高

CD=

CD=

CD=

CD=

仰角

 

 

 

 

计算过程:

 

三、案例反思

以探究为主要的学习过程,充分体现学生在学习过程中的主体地位。在教师的引导下,动手动脑,有利于提高学生的学习积极性。课堂不再只是纯数学课,有动手操作,有课题报告,有学科知识间的渗透,如减少误差时用到物理实验中的平均值法。

数学来源于生活,又反过来作用于实际,如何培养学生用数学,怎样让孩子从课堂“回”到生活中应是数学教育工作者的思考重点。只有让学生亲身经历才能让学生将生活和知识联系起来,让学生感受到科学知识存在于我们身边的每一个角落,存在于我们生活的每个细节。要让孩子能“回”到生活中,就要老师精心设计教学情境,从孩子的角度来看怎样把知识融入在生活中亲身经历的事情里,在孩子对生活的“再”经历中找出原本蕴涵在生活中的科学知识。这样的探究才够自然,学得才够轻松。如这节课若按传统方式上课,学生也能掌握这部分知识,但本节课从我们学校的具有代表性的“大树”开始,让学生建模,设计测量方案,尝试亲自动手制作测角仪,然后通过合作到实地测量以及对数据进行分析的过程;让学生体验到了成功的喜悦,让他们感觉到数学无处不在,更能激发他们的学习数学的兴趣。

在周一的汇报课上,大家发现,各小组测出的答案悬殊较大,学生产生疑惑。

笔者马上借此机会提出以下问题:

1.自制测角仪时,怎样才能更准确?

2.在测量角度时,应注意什么?

3.用手托住测角仪时,应注意什么?

另外提出不同的数值都不一定与真实值相同,有的偏大,有的偏小,为了准确度高,可以采用求平均值法,降低误差。由于学生在做物理实验时常采用平均值法,因此对这一点不难理解。并建议同学们到网上去查找相关资料,如何降低误差。

在这过程学生掌握了1.如何将实际问题转化为数学问题,用直角三角形边角关系的知识解决实际问题,提高解决问题的能力;2.学会了自制测角仪,用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程;3.如何获得解决问题所需要的数据;4.培养学生不怕困难的品质,发展学生的合作意识和科学精神。以上这些,对培养学生的综合素质,无疑具有重要的现实意义。

重要的是体现了数学的特点,从生活中来,再回到生活中去,解决了生活中的问题,知识的获取不是老师硬塞给孩子们,而是孩子们在具体的情景中积极的思考,不断的发现问题、解决问题。科学探究不是纸上谈兵,没有实际的动手、动脑,是无法体验学习的快乐,也无法让学生全身心地投入进去。

 

 

 

 

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